2023-03-18から1日間の記事一覧
問1 $u=\log(x^2)$,$v'=\sqrt{x}$ と考えて部分積分する. \begin{align*}\int_1^4\sqrt{x}\log(x^2)dx & =\left[\,\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}\log(x^2)\,\right]_1^4-\int_1^4\frac{2}{3}x^\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{x}dx \\& =\frac{2}{3}\cdot 8\cdot 4…
問1 $u=\log(x^2)$,$v'=\sqrt{x}$ と考えて部分積分する. \begin{align*}\int_1^4\sqrt{x}\log(x^2)dx & =\left[\,\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}\log(x^2)\,\right]_1^4-\int_1^4\frac{2}{3}x^\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{x}dx \\& =\frac{2}{3}\cdot 8\cdot 4…