2023-03-06から1日間の記事一覧
フィボナッチ数列 $a_0=0,~a_1=1,~a_{n+2}=a_{n+1}+a_n~(n=0,1,2,\cdots)$ の母関数を $f(x)$ とする. すなわち \[ f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n=0+x+x^2+2x^3+3x^4+5x^5+8x^6+13x^7+\cdots. \]
数列 $a_n=n$ の母関数を $f(x)$ とする.すなわち \[ f(x)=0+x+2x^2+3x^3+4x^4+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty} nx^n. \]